关于5加7移动一根火柴等于9的难题，其实并无解。缘故在于5和7均由火柴棒构成，但我们无法通过单一的操作让两者在简单加法下等于9。这个难题的背景涉及对算数运算的灵活应用与思索。

领会题意是关键。题目要求我们通过移动一根火柴来改变等式中的数字，使其成立。这需要我们分析已知数量与未知数数量之间的关系，找到解题的途径。

在分析数量关系时，我们可以发现5和7均不能直接通过移动一根火柴变成等式右边的数字。而根据数学的加法规则，任何两个整数的和都不可能为非整数或小数。原题中的等式是错误的。

接下来，我们尝试从不同的角度来考虑这个难题。我们尝试将7中的一根火柴移到其他位置，但很快就会发现在原始情况下并无有效操作技巧使得等式成立。但通过反向思考和视觉翻转的角度看难题，我们找到一个创新的解决技巧。即将5中垂直的一根火柴移到7的上方，这样5就变成了3，而7就变成了9，等式就变成了3+9=12。

我们还可以从乘法和除法的角度来分析难题。虽然这些内容不直接关联题目所要求的算式修改，但了解这些基础数学概念对领会和创新解决此类难题很有帮助。如：乘法涉及到的是“倍数”的概念；除法则是关于“平均分配”和“包含关系”的思索。

还可以进行拓展练习。例如，尝试将5中的一根火柴移动到7上使其变为12或其他数字，或者尝试其他类似的数学游戏和谜题来锻炼自己的逻辑思考和数学能力。

这个难题虽然看似无解，但通过多角度思索和灵活运用数学聪明，我们可以找到新的解题技巧和策略。这样的思考经过不仅能够增强我们的逻辑推理能力，还让我们体会到数学中的创新与乐趣。