关于复数的完全值公式

对于任何一个复数z=a+bi（其中a和b为实数），其完全值是通过计算其实部a和虚部b的平方和的平方根来得到的。也就是说，z的完全值|z|=√(a2+b2)。

以复数z=3+4i为例，其中实部a为3，虚部b为4。那么，它的完全值为|z|=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。

复数的完全值公式不仅可以计算复数的模或大致，还可以判断一个复数是否为零。当且仅当z的完全值等于0时，复数z才为零。

任何有理数的完全值都是非负的，也就是说，任何有理数的完全值都大于等于0。正数的完全值是它本身，负数的完全值是它的相反数，0的完全值仍然是0。

在比较两个负数的大致时，完全值更大的数实际上更小。一对相反数的完全值相等。任何纯虚数的完全值就是其虚部的完全值，例如|2i|=2。

在Excel中，求完全值的公式是A3=ABS（A1-A2），表示已知数字A1和A2，求A1和A2的完全值，并将结局放到A3。完全值的概念在数轴上表示为一个点到原点的距离，用“||”来表示。|b-a|或|a-b|表示在坐标轴上表示a的点和表示b的点的距离。

完全值的公式还有一些独特性质，如三角不等式等。完全值还有许多重要的应用，如比较大致、求解方程、计算距离以及判断奇偶性等。在几何学中，完全值可以用来计算两点之间的距离；在求解方程时，可以通过求出方程的解的完全值来找到方程的解；通过比较两个数的完全值大致，可以判断它们的大致关系；通过判断一个数的完全值是奇数还是偶数，可以判断出这个数是奇数还是偶数。这些应用都展示了完全值的重要性和实用性。